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2020年成都数字学校秋季班（线上直播）于9月19日在成都市教科院开课，我校初中数学老师胡冬梅承担了线上开学第一课《几何明珠——勾股定理》。

胡冬梅，科大实验初中数学教研组长，高新西区首席教师，高新区优秀青年教师，高新区初中数学学科带头人，成都数字学校项目组成员

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本课将课本常识进行自然延伸和拓展，梳理勾股定理的几种经典证法，从“数”与“形”的角度，全面认识勾股定理，并运用勾股定理解决较为综合的问题，充分体会数形结合思想、方程思想以及整体的思想。

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勾股定理指出了直角三角形中三条边数量关系，为几何图形和数量关系搭建起一座桥梁。

为了帮助大家搭建好这座桥梁，今天小编专门整理了3种学生必会题型并配备了5大常见考题，一起来看看吧！

题型1: 利用勾股定理

与面积法求三角形的高

在这种题型下，通常又会包括2种考点。

【考点1】

求直角三角形中斜边上的高。这时，通常会先分析三边的数量关系，再利用勾股定理求出边长，最后用“等面积法”求出高的值。

【常见考题】

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【考点2】

在非直角三角形中求高或面积时，通常会先分析条件再利用勾股定理求出高或者线段长，从而求出结果。

【常见考题】

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题型2：分析数量关系

设未知数利用勾股定理列方程

在这种题型下，同样会包括2种考点。

【考点1】

当题目中有明显的“比大小”或“倍数关系“时，可以通过设未知数表示边长，再利用勾股定理列方程求解。

【常见考题】

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【考点2】

当题中有“明显的特殊条件”时，如“等腰”、“中线”等，要充分利用“相等”或“平分”设未知数，再用勾股定理列方程。

【常见考题】

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题型3

勾股定理与折叠问题

【题型概况】

在题目中，遇到“折叠”就会想“全等”，有“全等”就会有“边等”，再通过已知条件，找到直角三角形中“两边关系”，利用勾股定理列方程即可求解。

【常见考题】

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相信大家在课堂上学完基础后，能再帮自己提升认知，完美进阶！

图文：科中数学组

编辑：袁寅嫦、张航

审核：李鹏程

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